Actividad del día

Te dejamos una actividad para que pienses y resuelvas. En un par de dias publicamos la respuesta

Teorema de Thales - Recursos educ.ar

La página Educ.ar nos ofrece esta actividad para poner a prueba cuánto sabemos del teorema de Thales.

Thales y su teorema

Poster-resumen del teorema

Enunciado del teorema

el teorema de thales tiene el siguiente enunciado:

“Si tres o más paralelas se cortan por dos rectas transversales cualesquiera, entonces la razón entre segmentos determinados en una de las rectas transversales con los segmentos correspondientes en la otra es constante”.

Luego, el teorema asegura que:

Veamos un ejemplo:

calculá la medida del segmento mt

Finalmente, para calcular mt, realizo la suma ente mn y nt, obteniendo mt = 25 cm

Actividades!!!

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La semejanza de triángulos

Cuenta la historia que al visitar Thales el reino de Egipto, se le pidió que calcule la altura de las pirámides. Se dice que clavó su bastón en la arena y esperó que la sombra de su bastón coincida con la altura del mismo y fue así que, midiendo la sombra de la pirámide en ese momento, pudo medir la altura deseada.

El concepto matemático es sencillo. Dos triángulos son semejantes si todos sus ángulos son congruentes uno a uno y si el cociente de lados correspondientes es constante. En la figura queda la expresión 

 

que es equivalente a 

Si la sombra coincide con la altura del objeto, ambas divisiones darán 1. Pero no necesariamente debemos esperar a ese momento, también se puede hacer si la altura mide la mitad de la sombra, el doble, el triple o cualquier constante que se nos ocurra. Esta condición de semejanza muchas veces se ha enunciado como el teorema de Thales, ya que es equivalente al mismo. Nosotros lo consideramos como un corolario del teorema.

Mapa conceptual

Hemos hablado de los conceptos en naranja y verde. Nos falta analizar los conceptos en violeta y amarillo.

Seguro se están preguntando...

Les Luthiers y el teorema de Thales

El grupo argentino Les Luthiers compuso una canción como parte de una de sus obras, a la que llamó el teorema de Thales. Realmente me encanta esa canción, y muchas personas han hecho videos musicales con ella. Acá les muestro un video con una de esas representaciones.

Y estos son los músicos en vivo, interpretando la canción.

Resumen de lo propuesto en este blog

En este hipertexto, les presento un resumen de lo propuesto en este blog. Pueden recorrer los vinculos para descubrir mas información.

Resumen del blog by Diego Taibo on Scribd

Canal Encuentro y Thales

El canal encuentro transmitió un capítulo dedicado a la vida y obra de Thales, en su ciclo Serie Horizonte. También el prestigioso Doctor en Matemática Adrián Paenza presento el teorema en su programa Alterados por Pi.

Canal A y Thales

Canal A realizó un documental de Thales desde el punto de vista filosófico. Acá lo compartimos

Búsqueda del tesoro

Mirá la siguiente presentación de diapositivas. En ella encontrarás una breve biografía de Thales.

Biografia from Diego Taibo . Fuente: Wikipedia. Tales de Mileto


Te propongo expandir la información de esta biografía de Thales, para ello quiero que respondas las siguientes preguntas:

• ¿En que siglo vivió principalmente Thales?
• Se le atribuye, además de sus aportes matemáticos, estudios en otras disciplinas. ¿Cuáles?
• En el área de la Filosofía es muy importante, ¿por qué?
• ¿Qué es la escuela de Mileto?

Podés utilizar de referencia las siguientes direcciones:

• Wikipedia, Tales de Mileto. https://es.wikipedia.org/wiki/Tales_de_Mileto
• Frases históricas sobre Thales. http://www.filosofia.org/cur/pre/talesfyt.htm
• Apuntes de historia de la matemática, de Jose Luis Diaz Gomez.  http://euler.mat.uson.mx/depto/publicaciones/apuntes
• Babini, J. y Rey Pastor, J. Historia de la matemática. Buenos Aires. Espasa -Calpe. Argentina. 1951.  En https://es.scribd.com/doc/216532567/Historia-de-la-martematica-vol-1-y-2-R-Pastor-Para-Imprimir

Para concluir, te hago una pregunta final, relacionada a tu vida personal

• ¿Cuánto viste de todo esto en la escuela secundaria?

Los griegos y la matemática

Les comparto este archivo muy interesante, uno de los utilizados para mis resúmenes en el profesorado, escrito por María Teresa Amado Rodríguez, del Departamento de Latín y Griego de la Universidad de Santiago de Compostela.

Los griegos y la matemática

La matemática en la Grecia antigua (resumen)

Cuando estaba cursando el profesorado, tuve que realizar resúmenes de Historia de la Matemática en la Grecia antigua, explicando en cierta medida las causas que permitieron que los Helénicos sean los primeros en lograr un pensamiento científico en occidente. Si bien el resumen es de mi autoría, no es así la información en él, pero es interesante compartirlo, principalmente por las causas que permitieron el auge griego.

Resumen de Historia Grecia Antigua

Thales de Mileto en una nube

Pensador, soñador, genio. Acá les dejo una imagen creada por mí con palabras relacionadas intrínsecamente a Thales de Mileto. Saludos!

Busto de Thales de Mileto,

formado con palabras que lo identifican

Un poco de historia... matemática

Thales se considera el primer matemático en utilizar un criterio deductivo en occidente. Sin embargo la Matemática no comienza con él, y por supuesto tampoco termina con él. Acá les dejo un PREZI realizado por Sonia Marcos Lopez y Cesar Osorno Jimenez que puede obtenerse en la web, sobre fechas importantes en la Historia de la Matemática.

Les doy la bienvenida!

   Bienvenidos!!! Desde mi época de estudiante en el profesorado de matemática, me sentí atraído por la Historia de la Matemática. Creo que cuando se conoce un poco la situación social y política en la que estaban inmersos los grandes pensadores matemáticos, es cuando su producción matemática adquiere una mayor relevancia.

   Este blog está dedicado principalmente a quien considero el primer científico y filósofo occidental de la historia, Thales de Mileto. Quisiera compartirles un poco de mi pasión por la Historia de la Matemática a partir de quien origina la matemática griega como la conocemos, y en particular bajo el estudio de su famoso teorema.